### Bài 1

**a) Rút gọn biểu thức:**
\[ A = 2\sqrt{16} + \sqrt[3]{27} - \frac{\sqrt{81}}{9} \]

- Tính từng phần:

1. \( \sqrt{16} = 4 \) nên \( 2\sqrt{16} = 2 \times 4 = 8 \)
2. \( \sqrt[3]{27} = 3 \)
3. \( \sqrt{81} = 9 \) nên \( \frac{\sqrt{81}}{9} = \frac{9}{9} = 1 \)

- Thay vào biểu thức:

\[ A = 8 + 3 - 1 \]

- Tính kết quả:

\[ A = 10 \]

**b) Vẽ đồ thị hàm số \( y = \frac{3}{2}x^2 \):**

- Để vẽ đồ thị hàm số này, ta nên tìm một số điểm từ hàm số:

| \( x \) | \( y \) |
|---------|-------------------|
| -2 | \( \frac{3}{2} \cdot (-2)^2 = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6 \) |
| -1 | \( \frac{3}{2} \cdot (-1)^2 = \frac{3}{2} \cdot 1 = \frac{3}{2} \) |
| 0 | \( \frac{3}{2} \cdot 0^2 = 0 \) |
| 1 | \( \frac{3}{2} \cdot 1^2 = \frac{3}{2} \) |
| 2 | \( \frac{3}{2} \cdot 2^2 = 6 \) |

- Sau đó, vẽ các điểm trên hệ tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong để có được đồ thị hàm số \( y = \frac{3}{2}x^2 \).

### Bài 2

**a) Giải hệ phương trình:**
\[
\begin{cases}
2x + y = 7 \\
x - y = 2
\end{cases}
\]
- Từ phương trình thứ hai \( x - y = 2 \) suy ra \( y = x - 2 \).
- Thay vào phương trình đầu tiên:

\[ 2x + (x - 2) = 7 \]

\[ 3x - 2 = 7 \]

\[ 3x = 9 \]

\[ x = 3 \]

- Tìm \( y \):

\[ y = 3 - 2 = 1 \]

- Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (3, 1) \).

**b) Giải phương trình \((2x - 1)(3 - x) = 0\):**

- Để giải phương trình này, ta có hai trường hợp:

1. \( 2x - 1 = 0 \) dẫn đến \( x = \frac{1}{2} \)
2. \( 3 - x = 0 \) dẫn đến \( x = 3 \)

- Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{1}{2} \) và \( x = 3 \).

**c) Tính giá trị của biểu thức \( B = \frac{x_1^3 + x_2^3}{x_1 + x_2} \):**

- Theo định lý về tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai:

\[ x_1 + x_2 = 7 \]
\[ x_1 x_2 = 2 \]

- Dùng công thức \( x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2)(x_1^2 - x_1x_2 + x_2^2) \):

- Ta có:

\[ x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 7^2 - 2 \cdot 2 = 49 - 4 = 45 \]

- Do đó:

\[ x_1^3 + x_2^3 = (x_1 + x_2) \left((x_1^2 + x_2^2) - x_1x_2\right) = 7 \left(45 - 2\right) = 7 \times 43 = 301 \]

- Vậy:

\[ B = \frac{x_1^3 + x_2^3}{x_1 + x_2} = \frac{301}{7} \]

- Kết quả cuối cùng:

\[ B = 43 \]