Chúng ta cần kiểm tra từng mệnh đề dựa trên các dữ liệu đã cho trong bài toán.

Thời gian ô tô nhập làn là 10 giây sau khi bắt đầu tăng tốc và tiếp tục tăng tốc trong tổng cộng 20 giây. Ban đầu, ô tô có tốc độ 54 km/h, tương đương 15 m/s.

Công thức tốc độ trong quá trình tăng tốc là \( v(t) = at + b \). Điều này có nghĩa vào thời điểm tăng tốc \( t = 0 \), tốc độ của ô tô là \( b = 15 \) m/s.

Quãng đường đi được trong thời gian tăng tốc có thể tính bằng công thức \( s = \int_0^{t_1} v(t) dt \), trong đó \( t_1 \) là khoảng thời gian xét đến.

**a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 200m.**
- Ô tô bắt đầu tăng tốc từ vị trí cách điểm nhập làn 230m, và sau 10 giây ô tô nhập làn. Quãng đường đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn (10 giây) là 230 - 15 * 10 = 230 - 150 = 80 m.
=> Sai

**b) Giá trị của \( b^2 + 1800 \) là 2025.**
- Biết rằng \( b = 15 \), ta tính \( b^2 + 1800 = 225 + 1800 = 2025 \).
=> Đúng

**c) Tốc độ của ô tô đạt được sau 20 giây tăng tốc là 90km/h.**
- Sau 20 giây, tốc độ của ô tô là \( v(20) = a \cdot 20 + b \).
- Đổi đơn vị từ km/h sang m/s, 90 km/h = 25 m/s. Vì vậy \( 25 = a \cdot 20 + 15 \), suy ra \( a \cdot 20 = 10 \) và do đó \( a = 0.5 \) m/s².
=> Đúng

**d) Quãng đường mà ô tô đi được trong 30 giây kể từ khi tăng tốc là 850m.**
- Tính quãng đường đi được trong 30 giây kể từ khi tăng tốc:
\[
s = \int_0^{30} (0.5t + 15) \, dt = \int_0^{30} 0.5t \, dt + \int_0^{30} 15 \, dt
= \left[ 0.25t^2 \right]_0^{30} + \left[ 15t \right]_0^{30}
= 0.25 \cdot 30^2 + 15 \cdot 30
= 0.25 \cdot 900 + 450
= 225 + 450
= 675 \text{ m}
\]
=> Sai

Kết quả: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.