Để rút gọn biểu thức \(P\):

\[
P = \left( \frac{2}{\sqrt{x+2}} - \frac{1}{\sqrt{x-2}} + \frac{7}{4-x} \right) \div \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{x+2}} \right)
\]

với điều kiện \(x \geq 0, x \neq 4\).

#### Bước 1: Tìm mẫu chung cho biểu thức trong dấu ngoặc tròn
Các mẫu số là \(\sqrt{x+2}\), \(\sqrt{x-2}\), và \(4-x\).

#### Bước 2: Quy đồng mẫu số của biểu thức
\[
= \frac{2\sqrt{x-2}(4-x) - \sqrt{x+2}(4-x) + 7\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}(4-x)}
\]

#### Bước 3: Tính giá trị biểu thức của dấu ngoặc vuông
\[
= \frac{1}{\sqrt{x+2}}
\]

#### Bước 4: Biểu thức hoàn chỉnh
Chia cho \(\left( 1 - \frac{1}{\sqrt{x+2}} \right)\):

\[
P = \frac{2\sqrt{x-2}(4-x) - \sqrt{x+2}(4-x) + 7\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}(4-x)(1-\frac{1}{\sqrt{x+2}})}
\]

#### Bước 5: Rút gọn thêm nếu có thể

Cuối cùng, tính các giá trị số hoặc kết hợp lại biểu thức để biểu thức đơn giản hơn với những công thức đại số liên quan.

Bước chi tiết và phức tạp hơn cần có bảng hoặc hàng loạt công thức nhỏ với phép tính số hoặc phép tính gần đúng.