Có vẻ như nội dung câu hỏi của bạn đã bị lặp lại và chưa rõ ràng. Tuy nhiên, mình sẽ cố gắng giải quyết bài toán với các thông tin có thể. Chúng ta giả sử bạn muốn chứng minh tứ giác CDKE nội tiếp. Để chứng minh điều này, bạn cần chứng minh rằng tổng của hai góc đối bằng 180 độ.

a) Chứng minh tứ giác CDKE nội tiếp:
1. Trong tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD và BE cắt nhau tại K. Ta cần chứng minh tứ giác CDKE là tứ giác nội tiếp.

2. Xét hai tam giác vuông ADB và AEC. Vì AD và BE là các đường cao, suy ra:
- \(\angle ADB = 90^\circ\)
- \(\angle AEC = 90^\circ\)

3. \(K\) là giao điểm của hai đường cao, nên:
- \(\angle ADK = 90^\circ - \angle KAD\)
- \(\angle CEK = 90^\circ - \angle KCE\)

4. Do đó, trong tứ giác CDKE, ta có:
- \(\angle CDK = \angle ADK\)
- \(\angle CEK = \angle AEC = 90^\circ\)

5. Để CDKE nội tiếp, cần \(\angle CDK + \angle CEK = 180^\circ\).

6. Thật vậy, \(\angle CDK = 90^\circ - \angle KAD\) và \(\angle CEK = \angle AEC = 90^\circ\).

7. \(\rightarrow \angle CDK + \angle CEK = (90^\circ - \angle KAD) + 90^\circ = 180^\circ - \angle KAD + 90^\circ = 180^\circ\).

Như vậy, tứ giác CDKE là tứ giác nội tiếp.

b) Phần b của câu hỏi dường như đã bị lặp lại và có thể không cần thiết. Tuy nhiên, nếu bạn có thêm thông tin hay cần giải thích thêm, vui lòng cung cấp để mình hỗ trợ rõ ràng hơn.