Dựa trên hình ảnh bài toán, chúng ta có:

Có 30 quả bóng, trong đó có 20 quả chứa phiếu trúng thưởng và 10 quả không trúng thưởng.

### a) Xác suất bạn Bình chọn được quả có phiếu trúng thưởng:
\[ P(A) = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \]

### b) Biết bạn Bình đã chọn được quả có phiếu trúng thưởng, xác suất bạn An lấy được quả có chứa phiếu trúng thưởng:
Số bóng còn lại là 29, với 19 quả trúng thưởng.

\[ P(B|A) = \frac{19}{29} \]

### c) Xác suất cả hai bạn cùng chọn quả có chứa phiếu trúng thưởng:
\[ P(A \cap B) = \frac{20}{30} \times \frac{19}{29} = \frac{38}{87} \]

### d) Biết An chọn được quả có phiếu trúng thưởng, xác suất để Bình chọn được quả cầu không có phiếu trúng thưởng:
Số bóng còn lại là 29, với 10 quả không trúng thưởng.

\[ P(A'|B) = \frac{10}{29} \]

Hy vọng thông tin này giúp bạn!