Để tính tổng trở \( R_{ab} \) cho mạch trên, ta xét hai trường hợp sau:

### a) Khi K1 mở, K2 đóng

- **K1 mở**: Không có dòng qua R3 và R4. Chỉ có R1 và R2 trong mạch.
- **K2 đóng**: R1 và R2 nối tiếp với nhau.

Tổng trở:
\[ R_{ab} = R1 + R2 = 2 \, \Omega + 4 \, \Omega = 6 \, \Omega \]

### b) Khi K1 đóng, K2 đóng

- **K1 đóng và K2 đóng**:
- R3 và R4 nối song song với nhau, và tổng trở của chúng nối tiếp với R1 và R2.

Tính tổng trở của R3 và R4 nối song song:
\[ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R3} + \frac{1}{R4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Vậy:
\[ R_{34} = 4 \, \Omega \]

Do đó, tổng trở:
\[ R_{ab} = R1 + R2 + R_{34} = 2 \, \Omega + 4 \, \Omega + 4 \, \Omega = 10 \, \Omega \]

Như vậy, kết quả là:
- a) \( R_{ab} = 6 \, \Omega \)
- b) \( R_{ab} = 10 \, \Omega \)