Để giải các bài toán tìm \( x \), ta sẽ thực hiện các bước giải phương trình từng phần một cho từng câu.

### a)
Phương trình là:
\[
\frac{7}{2} \left[ \frac{3}{2} \left( x + \frac{7}{2} \right) \right] = \frac{-9}{11}
\]

1. Giải phương trình bên trong dấu ngoặc trước:
\[
\frac{3}{2} \left( x + \frac{7}{2} \right) = \frac{-9}{11} \times \frac{2}{7}
\]

2. Tính toán bên trong:
\[
x + \frac{7}{2} = \frac{2}{3} \times \frac{-18}{77}
\]

3. Tính toán cho \( x \):
\[
x + \frac{7}{2} = \frac{-12}{77}
\]
\[
x = \frac{-12}{77} - \frac{7}{2}
\]

### b)
Phương trình là:
\[
\frac{9}{2} \left[ \frac{2}{3} - \left( \frac{x + 7}{4} \right) \right] = \frac{-5}{4}
\]

1. Giải phương trình bên trong dấu ngoặc trước:
\[
\frac{2}{3} - \frac{x + 7}{4} = \frac{-5}{4} \times \frac{2}{9}
\]

2. Tính toán cho \( x \):
\[
\frac{2}{3} - \frac{x + 7}{4} = \frac{-10}{36}
\]

3. Giải phương trình cho \( x \):
\[
x + 7 = \frac{8}{12} - \frac{-10}{36}
\]

### c)
Phương trình là:
\[
x - \left[ \frac{17}{2} - \left( \frac{-3}{7} + \frac{5}{3} \right) \right] = \frac{-1}{3}
\]

1. Tính toán bên trong dấu ngoặc:
\[
\frac{17}{2} - \left( \frac{-3}{7} + \frac{5}{3} \right)
\]

2. Tính toán cho \( x \):
\[
x = \frac{-1}{3} + \left( \frac{17}{2} - \left( \frac{21}{21} + \frac{35}{21} \right) \right)
\]

### d)
Phương trình là:
\[
x - \left[ \frac{5}{3} - \left( \frac{7}{2} + \frac{4}{5} \right) \right] = \frac{-1}{5}
\]

1. Tính toán bên trong dấu ngoặc:
\[
\frac{5}{3} - \left( \frac{7}{2} + \frac{4}{5} \right)
\]

2. Tính toán cho \( x \):
\[
x = \frac{-1}{5} + \left( \frac{5}{3} - \left( \frac{35}{10} + \frac{8}{10} \right) \right)
\]

Lưu ý rằng trong mỗi bài toán, hãy thực hiện tính toán cẩn thận để tìm các giá trị chính xác cho \( x \).