Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình:

11) \(\frac{3}{2}x - \frac{1}{4} = \frac{2}{3}\).

Bước 1: Cộng \(\frac{1}{4}\) vào hai vế:
\[
\frac{3}{2}x = \frac{2}{3} + \frac{1}{4}
\]

Bước 2: Quy đồng mẫu và cộng hai phân số:
\[
\frac{2}{3} = \frac{8}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\]

\[
\frac{3}{2}x = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}
\]

Bước 3: Nhân cả hai vế với \(\frac{2}{3}\) (nghịch đảo của hệ số x):
\[
x = \frac{11}{12} \times \frac{2}{3} = \frac{22}{36} = \frac{11}{18}
\]

12) \(\frac{2}{3} - \frac{4}{7}x = 1 - \frac{1}{2}\).

Bước 1: Tính \(1 - \frac{1}{2}\):
\[
1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
\]

Bước 2: Chuyển \(\frac{2}{3}\) sang vế phải:
\[
-\frac{4}{7}x = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}
\]

Quy đồng:
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{2}{3} = \frac{4}{6}
\]

\[
-\frac{4}{7}x = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6}
\]

Bước 3: Chia cả hai vế cho \(-\frac{4}{7}\):
\[
x = -\frac{1}{6} \times -\frac{7}{4} = \frac{7}{24}
\]

13) \(-3x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{4}{3}\).

Bước 1: Tính \(2 - \frac{4}{3}\):
\[
2 = \frac{6}{3}
\]

\[
2 - \frac{4}{3} = \frac{2}{3}
\]

Bước 2: Chuyển \(\frac{1}{2}\) sang vế phải:
\[
-3x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}
\]

Quy đồng:
\[
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}
\]

\[
-3x = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}
\]

Bước 3: Chia cả hai vế cho -3:
\[
x = \frac{1}{6} \times -\frac{1}{3} = -\frac{1}{18}
\]

14) \(\frac{3}{4} - \frac{5}{6}x = 2 - \frac{2}{3}\).

Bước 1: Tính \(2 - \frac{2}{3}\):
\[
2 = \frac{6}{3}
\]

\[
2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}
\]

Bước 2: Chuyển \(\frac{3}{4}\) sang vế phải:
\[
-\frac{5}{6}x = \frac{4}{3} - \frac{3}{4}
\]

Quy đồng:
\[
\frac{4}{3} = \frac{16}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12}
\]

\[
-\frac{5}{6}x = \frac{16}{12} - \frac{9}{12} = \frac{7}{12}
\]

Bước 3: Chia cả hai vế cho -\(\frac{5}{6}\):
\[
x = \frac{7}{12} \times -\frac{6}{5} = -\frac{7}{10}
\]