Để rút gọn biểu thức \( B \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

Biểu thức gốc là:
\[ B = \left( \frac{2\sqrt{x} - x}{2\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} \right) \cdot \left( \frac{1 - \sqrt{x} + 2}{x + \sqrt{x} + 1} \right) \]

### Bước 1: Rút gọn biểu thức bên trong dấu ngoặc

#### Phần 1:
\[ \frac{2\sqrt{x} - x}{2\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1} \]

- Quy đồng mẫu số để thực hiện trừ hai phân số:
\[ = \frac{(2\sqrt{x} - x)(\sqrt{x} - 1) - (2\sqrt{x} - 1) \cdot 1}{(2\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} - 1)} \]

#### Phần 2:
\[ \frac{1 - \sqrt{x} + 2}{x + \sqrt{x} + 1} \]
- Đây đã là dạng đơn giản, tiếp tục bước kế tiếp.

### Bước 2: Nhân hai phần đã được rút gọn

- Sau khi rút gọn phần biểu thức trong dấu ngoặc đầu tiên, biểu thức \( B \) bằng:
\[ B = \text{Biểu thức rút gọn từ phần 1} \cdot \text{Phần 2} \]

Do phần tính toán phức tạp, hãy thay các phần được tìm thấy ở bước 1 và nhân với phần từ bước 2 rồi rút gọn tiếp nếu cần.

### Bước 3: Rút gọn biểu thức

- Sắp xếp lại các biểu thức trên tử và mẫu nếu có thể, sau đó loại bỏ các nhân tử chung ở phần tử và mẫu nếu có.

Công việc chi tiết hơn sẽ cần phép tính cụ thể từ bước 1. Vui lòng kiểm tra lại cách sắp xếp và tính toán cẩn thận từng bước.