## Bài tập 3:
Tính giá trị của các biểu thức sau khi \(x = 16\), \(y = 9\).

a) \(\sqrt{x} + \sqrt{y}\)

- \(\sqrt{16} + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7\)

b) \(\sqrt{x+y}\)

- \(\sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\)

c) \(\frac{1}{2}\sqrt{xy}\)

- \(xy = 16 \times 9 = 144\)
- \(\frac{1}{2} \times \sqrt{144} = \frac{1}{2} \times 12 = 6\)

## Bài tập 4:
Cho biểu thức \(P = \sqrt{x^2 - xy + 1}\). Tính giá trị \(P\).

a) Khi \(x=3, y=-2\):

- \(x^2 - xy + 1 = 3^2 - 3(-2) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16\)
- \(P = \sqrt{16} = 4\)

b) Khi \(x=1, y=4\):

- \(x^2 - xy + 1 = 1^2 - 1 \times 4 + 1 = 1 - 4 + 1 = -2\)
- Giá trị dưới căn là số âm, do đó biểu thức không xác định trong tập số thực.

## Bài tập 5:
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:

a) \(\sqrt{\frac{15}{x-2}}\)

- \(x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2\)

b) \(\sqrt{x - 5}\)

- \(x - 5 \geq 0 \Rightarrow x \geq 5\)

c) \(\sqrt{3-x}\)

- \(3 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 3\)

d) \(\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x+3}}}\)

- \(x + 3 > 0 \Rightarrow x > -3\)

## Bài tập 6:
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:

a) \(\sqrt[3]{64n}\) khi \(n = -1\)

- \(\sqrt[3]{64(-1)} = \sqrt[3]{-64} = -4\)

b) \(\sqrt[3]{\frac{1}{125}}\)

- \(\sqrt[3]{\frac{1}{125}} = \frac{1}{5}\)

## Bài tập 7:
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:

a) \(\sqrt[3]{2x - 1}\)

- Không yêu cầu điều kiện gì thêm, có thể nhận giá trị bất kỳ.

b) \(\sqrt[3]{\frac{2}{x}}\)

- \(x \neq 0\)

c) \(\sqrt[3]{\frac{1}{x-1}}\)

- \(x \neq 1\)

d) \(\sqrt[3]{4x^4 - 1}\)

- Không yêu cầu điều kiện gì thêm, có thể nhận giá trị bất kỳ.