: Cho hình hộp ABCD.AB’C’D’

Dựa vào tính chất vector của hình hộp ABCD.A'B'C'D' và các vectơ trong hình học không gian, chúng ta có thể xem xét từng đẳng thức:

a) \(\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{B'C'} + \overrightarrow{B'A'}\)

b) \(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{D'C'} + \overrightarrow{D'A'} = \overrightarrow{DC}\)

c) \(\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{BD'}\)

d) \(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{BD'} = \overrightarrow{BC}\)

Để xác định đẳng thức nào đúng, cần phân tích và áp dụng kiến thức về đặc điểm của các cạnh và đường chéo trong hình hộp.

Một cách tiếp cận là sử dụng định nghĩa về các vectơ song song và đặc điểm của hình hộp để xác định đẳng thức hợp lý:

- Các vectơ song song và bằng nhau vì các cạnh của hình hộp đều bằng nhau.
- Đường chéo của các mặt đối diện của hình hộp có thể tính được và liên hệ với các cạnh.

Cần thực hiện tính toán và phân tích cụ thể mọi đẳng thức để kết luận đẳng thức nào đúng. Ví dụ, đẳng thức nào có sự liên kết logic của các cạnh hoặc mặt có thể dự kiến là đúng.