Để thực hiện phép tính cho từng bài, ta sẽ tính từng phần một cách chi tiết.

### Bài 1:

#### a) \( \frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12} \)

1. **Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MCNN):**
- Các mẫu số là 4, 6 và 12.
- MCNN của 4, 6 và 12 là 12.

2. **Quy đồng mẫu số và thực hiện phép tính:**
- \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
- \( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \)
- \( \frac{7}{12} \) giữ nguyên.

Thực hiện phép tính:
\[
\frac{3}{12} - \frac{10}{12} + \frac{7}{12} = \frac{3 - 10 + 7}{12} = \frac{0}{12} = 0
\]

#### b) \( 6 \frac{2}{7} \times \frac{1}{5} - 1 \frac{2}{7} \times \frac{1}{5} + \frac{4}{5} \)

1. **Chuyển hỗn số sang phân số:**
- \( 6 \frac{2}{7} = \frac{44}{7} \)
- \( 1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7} \)

2. **Thực hiện các phép nhân:**
- \( \frac{44}{7} \times \frac{1}{5} = \frac{44}{35} \)
- \( \frac{9}{7} \times \frac{1}{5} = \frac{9}{35} \)

3. **Thực hiện phép trừ và cộng:**
- Phép tính trở thành:
\[
\frac{44}{35} - \frac{9}{35} + \frac{4}{5}
\]

- Để cộng \( \frac{4}{5} \), quy đồng mẫu số:
\[
\frac{4}{5} = \frac{28}{35}
\]

- Thực hiện phép tính:
\[
\frac{44}{35} - \frac{9}{35} + \frac{28}{35} = \frac{44 - 9 + 28}{35} = \frac{63}{35}
\]

4. **Tối giản phân số:**
- \( \frac{63}{35} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \)

Kết quả của bài toán là:
- a. 0
- b. \( 1 \frac{4}{5} \)