Cho đa thức

Bài 1b: Cho đơn thức \( F = \left( -\frac{3}{5}xy^2 \right)^2 \left( \frac{20}{27}x^3y \right) \).

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức \( F \).

- Thu gọn:
\[
F = \left( -\frac{3}{5}xy^2 \right)^2 \left( \frac{20}{27}x^3y \right) = \left( \frac{9}{25}x^2y^4 \right) \left( \frac{20}{27}x^3y \right)
\]
\[
= \frac{180}{675}x^{2+3}y^{4+1} = \frac{4}{15}x^5y^5
\]

- Bậc của đơn thức \( F \) là \( 5 + 5 = 10 \).

b) Tính giá trị của biểu thức \( F \) biết \( y = -\frac{x}{3} \) và \( x + y = 2 \).

- Từ \( x + y = 2 \) và \( y = -\frac{x}{3} \), ta có:
\[
x - \frac{x}{3} = 2 \Rightarrow \frac{2x}{3} = 2 \Rightarrow x = 3
\]
\[
y = -\frac{3}{3} = -1
\]

- Thay vào biểu thức \( F = \frac{4}{15}x^5y^5 \):
\[
F = \frac{4}{15} \times 3^5 \times (-1)^5 = \frac{4}{15} \times 243 \times (-1) = -\frac{972}{15} = -64.8
\]

Bài 2a: Cho 3 đơn thức \(-\frac{3}{8}x^2, \frac{2}{3}xy^2, \frac{4}{5}x^3y\).

a) Tính tích của 3 đơn thức trên.

- Tích:
\[
= \left(-\frac{3}{8}x^2\right) \left(\frac{2}{3}xy^2\right) \left(\frac{4}{5}x^3y\right)
\]
\[
= -\frac{3}{8} \times \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times x^{2+1+3} \times y^{2+1}
\]
\[
= -\frac{24}{120}x^6y^3 = -\frac{1}{5}x^6y^3
\]

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức và giá trị của tích ba đơn thức tại \( x = -1, y = -2, z = 3 \).

- Giá trị của mỗi đơn thức:
\[
= -\frac{3}{8}(-1)^2 = -\frac{3}{8}, \quad \frac{2}{3}(-1)(-2)^2 = \frac{8}{3}, \quad \frac{4}{5}(-1)^3(-2) = \frac{8}{5}
\]

- Giá trị của tích:
\[
= -\frac{1}{5}(-1)^6(-2)^3 = -\frac{1}{5} \times 1 \times (-8) = \frac{8}{5}
\]