Sure, let's solve each problem step-by-step:

### Bài 6:
- Trung bình cộng của 2 số là 46, nên tổng của chúng là \( 46 \times 2 = 92 \).
- Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai.
- Gọi số thứ nhất là \( x \), số thứ hai là \( 10x + 4 \).
- Ta có phương trình: \( x + (10x + 4) = 92 \).
- Giải phương trình:
\[
11x + 4 = 92 \\
11x = 88 \\
x = 8
\]
- Vậy số thứ nhất là 8 và số thứ hai là 84.

### Bài 7:
- Điểm bài kiểm tra toán là 6, 8, và điểm thứ ba là \( x \).
- Trung bình cộng là 8, phương trình:
\[
\frac{6 + 8 + x}{3} = 8 \\
14 + x = 24 \\
x = 10
\]
- Điểm bài kiểm tra thứ ba là 10.

### Bài 8:
- Trung bình mỗi quầy nhập \( 325 \) kg gạo nên tổng lượng gạo là \( 325 \times 2 = 650 \) kg.
- Quầy thứ nhất nhập thêm 30 kg (tổng 355 kg) và quầy thứ hai thêm 50 kg (tổng 350 kg).
- Tính toán:
\[
355 + 350 = 705
\]
- Chênh lệch:
\[
705 - 650 = 55
\]
- Mỗi quầy nhập được \( \frac{705}{2} = 352.5 \) kg trước khi điều chỉnh.

### Bài 9:
- Tuổi trung bình của 11 câu thủ là 23, nên tổng là \( 23 \times 11 = 253 \).
- 10 câu thủ trung bình là 22, nên tổng là \( 22 \times 10 = 220 \).
- Đội trưởng: \( 253 - 220 = 33 \) tuổi.

### Bài 10:
- Trung bình 4 bao đường là 17 kg, tổng là \( 17 \times 4 = 68 \).
- Sau khi bỏ bớt 1 bao, trung bình là 15 kg, tổng là \( 15 \times 3 = 45 \).
- Khối lượng bao bị bỏ là \( 68 - 45 = 23 \) kg.

### Bài 11:
- Trung bình mỗi quyển sách là 8 trang, số trang là 80.
- Tổng số sách: \( \frac{80}{8} = 10 \).

### Bài 12:
- Tổng số tuổi ban đầu là \( 197 \times 4 = 788 \).
- Trung bình cộng giảm đi 175, nên tổng là \( 175 \times 3 = 525 \).
- Tuổi bị loại: \( 788 - 525 = 263 \).

### Bài 13:
- Lan và Bình khác nhau 12 tuổi và Bình là anh.
- Nếu Lan 28 tuổi thì Bình \( 28 + 12 = 40 \).
- Tổng tuổi gia đình: \( \frac{24 \times 2 + 40}{2} = 44 \).
- Tổng phải là \( 44 \times 3 = 132 \).

Hy vọng các cách giải trên giúp bạn hiểu rõ hơn!