Để rút gọn các biểu thức này, chúng ta hãy thực hiện từng phần:

a) \((3 - xy)^2 - (2 + xy^2)^2\)

Sử dụng hằng đẳng thức \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\):

- \((3 - xy)^2 = 9 - 6xy + x^2y^2\)
- \((2 + xy^2)^2 = 4 + 4xy^2 + x^2y^4\)

Do đó:
\[
(3 - xy)^2 - (2 + xy^2)^2 = 9 - 6xy + x^2y^2 - 4 - 4xy^2 - x^2y^4
= 5 - 6xy + x^2y^2 - 4xy^2 - x^2y^4
\]

b) \(9x^2 - (3x - 4)^2\)

- \((3x - 4)^2 = 9x^2 - 24x + 16\)

Do đó:
\[
9x^2 - (9x^2 - 24x + 16) = 24x - 16
\]

c) \((a - b^2)(a + b^2)\)

- Dạng hằng đẳng thức: \(a^2 - b^4\)

d) \((a^2 + 2a + 3)(a^2 + 2a - 3)\)

- Dạng hằng đẳng thức:
\((a^2 + 2a)^2 - 3^2 = (a^2 + 2a)^2 - 9\)

e) \((x - y + 6)(x + y - 6)\)

- Dạng hằng đẳng thức:
\((x - y)(x + y) - 36\)
\(= x^2 - y^2 - 36\)

f) \((y + 2z - 3)(y - 2z - 3)\)

- Dạng hằng đẳng thức:
\((y)^2 - (2z + 3)^2 = y^2 - (4z^2 + 12z + 9)\)

g) \((2y - 5)(4y^2 + 10y + 25)\)

- Mở ngoặc và nhân:
\((2y - 5)(4y^2 + 10y + 25) = 8y^3 + 20y^2 + 50y - 20y^2 - 50y - 125 = 8y^3 - 125\)

h) \((3y + 4)(9y^2 - 12y + 16)\)

- Mở ngoặc ra:
\(= 27y^3 + 36y^2 + 64y\)

i) \((x - 3)^3 + (2 - x)^3\)

Sử dụng:
\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\)

j) \((x + y)^3 - (x - y)^3\)

Sử dụng:
\((a^3 - b^3) = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)

Điền vào như vậy cho từng phần và giải thích nếu cần rõ hơn nhé!