Để giải các phương trình này, ta lần lượt giải từng câu:

a) \((2x - 3)^2 - 4x^2 = -15\)

Bình phương hai vế và giải phương trình bậc hai.

b) \((x - 2)^2 - x^2 + 16 = 0\)

Triển khai bình phương, sau đó đơn giản hóa và giải phương trình.

c) \(9x^2 - 16 - (4 - 3x)(x - 4) = 0\)

Khai triển biểu thức và thu gọn, sau đó giải phương trình bậc hai.

d) \(3(x + 4) - x^2 - 4x = 0\)

Triển khai biểu thức, thu gọn và giải phương trình bậc hai.

e) \(\left(2x + \frac{1}{2}\right)^2 - (1 - 2x)^2 = 2\)

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải.

f) \(x^3 - 3x^2 + 3x - 28 = 0\)

Tìm nghiệm của phương trình bậc ba. Có thể thử dùng phương pháp chia nghiệm hoặc sử dụng định lý Viet.

Khi giải, hãy cẩn thận kiểm tra từng bước tính toán để đảm bảo độ chính xác.