Để tìm tần số dao động của một vật dao động điều hòa, chúng ta cần sử dụng công thức liên quan đến vận tốc cực đại và các đặc tính của dao động điều hòa.

Vận tốc cực đại \( v_{\text{max}} \) của một dao động điều hòa được xác định bởi công thức:
\[ v_{\text{max}} = A \cdot \omega \]

Trong đó:
- \( v_{\text{max}} = 10\pi \) cm/s (theo đề bài)
- \( A = 10 \) cm (biên độ dao động)
- \( \omega \) là tần số góc (cũng là tốc độ góc)

Từ công thức trên, ta có:
\[ 10\pi = 10 \cdot \omega \]

Giải phương trình này để tìm \( \omega \):
\[ \omega = \pi \text{ rad/s} \]

Tần số góc \(\omega\) liên hệ với tần số \(f\) bởi công thức:
\[ \omega = 2\pi f \]

Thay giá trị của \(\omega\) vào, ta có:
\[ \pi = 2\pi f \]

Giải phương trình này để tìm \( f \):
\[ f = \frac{\pi}{2\pi} = \frac{1}{2} \text{ Hz} \]

Vậy tần số dao động của vật là \(\frac{1}{2}\) Hz.