Biết rằng 2 cực điểm

Để giải Câu 3, ta cần tìm hai cực trị của hàm số \( y = \frac{x^2 + 2x - 3}{x + 1} \) và tính diện tích tam giác tạo thành với điểm \( I(-\sqrt{5}; -\sqrt{5}) \).

**Bước 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số**

Hàm số \( y = \frac{x^2 + 2x - 3}{x + 1} \) là một hàm phân thức, nên để tìm cực trị, ta cần tính đạo hàm \( y' \) của hàm số và tìm các giá trị \( x \) sao cho \( y' = 0 \).

**Đạo hàm:**

Sử dụng quy tắc đạo hàm của phân thức:

\( y' = \frac{(2x + 2)(x + 1) - (x^2 + 2x - 3)(1)}{(x + 1)^2} \)

Giải phương trình \( y' = 0 \) để tìm các giá trị \( x \).

**Bước 2: Tính diện tích tam giác.**

Gọi các điểm cực trị là \( A(x_1, y_1) \) và \( B(x_2, y_2) \), diện tích của tam giác được tính theo công thức:

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \]

Với \( I(x_3, y_3) = (-\sqrt{5}, -\sqrt{5}) \).

Lưu ý rằng bạn cần giải chính xác các giá trị từ phương trình đạo hàm và thực hiện các phép tính để tìm diện tích cuối cùng.

Hãy thử giải quyết và thực hiện các bước tính toán trên để tìm diện tích tam giác mong muốn.