Mình không đọc được rõ công thức từ ảnh. Bạn có thể gõ lại đầy đủ dạng P hoặc tải lên ảnh rõ hơn không? Mình sẽ làm ngay.

Trong khi đợi bạn xác nhận, đây là cách làm chung cho bài tối ưu với hai biến integers:

- Xác định P chứa các bình thức x^2, y^2, và biểu thức xy có thể gộp thành (x − y)^2. Ví dụ:
P = x^2 + y^2 − 2xy − 2x + 2y + c
⇒ P = (x − y)^2 − 2x + 2y + c

- Đặt t = x − y. Khi đó y = x − t, và:
P = t^2 − 2x + 2(x − t) + c = t^2 − 2t + c
Như vậy P chỉ phụ thuộc vào t, không phụ thuộc vào x. Với mọi x và y thoả x − y = t.

- Do đó P_min (nếu c là hằng số) sẽ đạt tại t = 1 (với bài toán có dạng trên), và
P_min = (1)^2 − 2·1 + c = c − 1.
Các nghiệm sẽ là các cặp (x, y) thoả x − y = 1 (ví dụ x = k, y = k − 1, với k ∈ Z).

Nếu công thức của bạn khác (ví dụ có thêm hằng số khác hoặc các chữ +, − ở cuối khác nhau), cho mình biết đúng công thức và mình sẽ tính ngay min/max và liệt kê nghiệm x, y thuộc Z cho bạn.