Để giải bài toán chia đa thức, ta có thể làm như sau:

### Bài 1: Tính chia

Ta cần chia đa thức \( (2x^4 - x^3 - x^2 - x + 1) \) cho \( (x^2 + 1) \).

1. **Bước 1:** Chia hệ số đầu tiên của đa thức chia (2x^4) cho hệ số đầu tiên của đa thức bị chia (x^2).
- Kết quả: \( 2x^2 \).

2. **Bước 2:** Nhân \( 2x^2 \) với \( (x^2 + 1) \) và trừ từ đa thức ban đầu.
\[
(2x^4 - x^3 - x^2 - x + 1) - (2x^4 + 2x^2) = -x^3 - 3x^2 - x + 1
\]

3. **Bước 3:** Tiếp tục chia hệ số đầu tiên của đa thức còn lại (-x^3) cho hệ số đầu tiên của đa thức chia (x^2).
- Kết quả: \( -x \).

4. **Bước 4:** Nhân \( -x \) với \( (x^2 + 1) \) và trừ đi từ đa thức còn lại.
\[
(-x^3 - 3x^2 - x + 1) - (-x^3 - x) = -2x^2 + 1
\]

5. **Bước 5:** Chia -2x^2 cho x^2.
- Kết quả: \( -2 \).

6. **Bước 6:** Nhân \( -2 \) với \( (x^2 + 1) \) và trừ đi.
\[
(-2x^2 + 1) - (-2x^2 - 2) = 3
\]

Vậy, kết quả của phép chia là:
\[
2x^2 - x - 2 + \frac{3}{x^2 + 1}
\]

---

### Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. \( 7a^2 - 14b^2 = 7(a^2 - 2b^2) = 7(a - \sqrt{2}b)(a + \sqrt{2}b) \)

b. \( x^4 - 4x^3 + 4x^2 = x^2(x^2 - 4x + 4) = x^2(x - 2)^2 \)

c. \( x^5 + 64x^2 = x^2(x^3 + 64) = x^2(x + 4)(x^2 - 4x + 16) \)

d. \( x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3) \)

Nếu bạn cần thêm thông tin hay giúp đỡ với bất kỳ phần nào khác, hãy cho mình biết nhé!