Đối với câu hỏi 11, chúng ta có công thức tính giá trị trung bình là \( P(n) = 800 - 20n \). Để xác định số lượng cá tối đa trên một đơn vị diện tích, ta cần tìm giá trị \( n \) sao cho \( P(n) \) đạt giá trị lớn nhất.

Giải phương trình:

1. \( P(n) \geq 0 \)
2. Từ công thức \( 800 - 20n \geq 0 \) => \( n \leq 40 \)

Do đó, có thể thử với các đáp án cho n là 19, 20, 21, 22:

- Nếu \( n = 19 \): \( P(19) = 800 - 20 \times 19 = 800 - 380 = 420 \)
- Nếu \( n = 20 \): \( P(20) = 800 - 20 \times 20 = 800 - 400 = 400 \)
- Nếu \( n = 21 \): \( P(21) = 800 - 20 \times 21 = 800 - 420 = 380 \)
- Nếu \( n = 22 \): \( P(22) = 800 - 20 \times 22 = 800 - 440 = 360 \)

Nhìn vào kết quả, khi \( n = 19 \), giá trị lớn nhất nên đáp án đúng là A. 19.

Đối với câu hỏi 12, ta xác định các điểm cực đại của hàm số \( f(x) = x^4 - 3x^3 - 9x + 1 \). Để tìm cực trị, cần tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0.

1. Tính đạo hàm \( f'(x) = 4x^3 - 9x^2 - 9 \)
2. Giải \( f'(x) = 0 \) và kiểm tra các giá trị \( x = -1, 1, 3, -3 \) để tìm giá trị cực đại.

Tóm lại, hãy kiểm tra những giá trị và tính toán để tìm ra điểm cực trị chính xác.