Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo hai phần được yêu cầu:

### a) Tìm điều kiện của \( x \) để giá trị của phân thức được xác định.

Phân thức \( \frac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9} \) sẽ được xác định khi mẫu số không bằng 0.

Tính mẫu số:

\[
x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2
\]

Mẫu số sẽ bằng 0 khi:

\[
(x + 3)^2 = 0 \implies x + 3 = 0 \implies x = -3
\]

Vậy, điều kiện để phân thức được xác định là \( x \neq -3 \).

### b) Rút gọn phân thức và tìm giá trị của \( x \) để phân thức bằng 0.

Rút gọn phân thức:

\[
x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
\]

Vì vậy, phân thức có thể viết lại là:

\[
\frac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x + 3)^2}
\]

Khi \( x \neq -3 \), ta có thể rút gọn phân thức:

\[
= \frac{x - 3}{x + 3}
\]

Để tìm giá trị của \( x \) để phân thức bằng 0, ta giải:

\[
\frac{x - 3}{x + 3} = 0
\]

Điều này xảy ra khi tử số bằng 0:

\[
x - 3 = 0 \implies x = 3
\]

### Kết luận:

- Điều kiện để phân thức được xác định: \( x \neq -3 \)
- Giá trị của \( x \) để phân thức bằng 0: \( x = 3 \)