Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm TXD (tập xác định) của biểu thức đã cho.

### Biểu thức:

\[
\frac{3}{4x - 20} + \frac{15}{50 - 26x^2} + \frac{7}{6x + 30} = 0
\]

### Tìm TXD:

1. **Tìm điều kiện không xác định:**
- Phân số đầu tiên \(\frac{3}{4x - 20}\) không xác định khi \(4x - 20 = 0\):
\[
4x - 20 = 0 \implies 4x = 20 \implies x = 5
\]

- Phân số thứ hai \(\frac{15}{50 - 26x^2}\) không xác định khi \(50 - 26x^2 = 0\):
\[
50 - 26x^2 = 0 \implies 26x^2 = 50 \implies x^2 = \frac{50}{26} \implies x = \pm \sqrt{\frac{25}{13}} = \pm \frac{5}{\sqrt{13}}
\]

- Phân số thứ ba \(\frac{7}{6x + 30}\) không xác định khi \(6x + 30 = 0\):
\[
6x + 30 = 0 \implies 6x = -30 \implies x = -5
\]

2. **Tập xác định TXD:**
- Tập xác định sẽ là tất cả các số thực trừ đi các giá trị không xác định:
\[
TXD = \mathbb{R} \setminus \{5, -5, \frac{5}{\sqrt{13}}, -\frac{5}{\sqrt{13}}\}
\]

### Kết luận:
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực sauf \(5, -5, \frac{5}{\sqrt{13}}, -\frac{5}{\sqrt{13}}\).

Nếu cần giải phương trình sau khi tìm được TXD, vui lòng cho biết thêm thông tin!