Để tìm các phân thức \( A \) và \( B \) thỏa mãn yêu cầu trong bài toán, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tìm phân thức \( A \)

Cho phân thức:

\[
A = \frac{x^2 + xy}{3x^2 - 3y^2} \quad \text{và} \quad \frac{x + y}{y - x}
\]

**Bước 1:** Đơn giản hóa **mẫu số** của phân thức đầu tiên:

Mẫu số \( 3x^2 - 3y^2 \) có thể viết lại dưới dạng:

\[
3(x^2 - y^2) = 3(x - y)(x + y)
\]

**Bước 2:** Đơn giản hóa **tử số** của phân thức đầu tiên:

Tử số là \( x^2 + xy = x^2 + xy = x(x + y) \).

Do đó, phân thức trở thành:

\[
A = \frac{x(x + y)}{3(x - y)(x + y)}
\]

Rút gọn sẽ được:

\[
A = \frac{x}{3(x - y)}
\]

**Bước 3:** So sánh với phân thức thứ hai \( \frac{x + y}{y - x} \):

Ta nhận thấy rằng \( y - x = - (x - y) \), vì vậy:

\[
\frac{x + y}{y - x} = -\frac{x + y}{x - y}
\]

Dễ dàng nhận thấy rằng \( A\) và \( B \) có mối liên hệ, vì vậy \( A \) sẽ cân bằng với **phân thức thứ hai**.

---

### b) Tìm phân thức \( B \)

Cho phân thức:

\[
B = \frac{3x^2 - 3y^2}{5xy} = \frac{15x^2y}{2y - 2x}
\]

**Bước 1:** Đơn giản hóa mẫu số của phân thức:

Mẫu số của phân thức bên phải có thể viết lại như sau:

\[
2y - 2x = 2(y - x)
\]

**Bước 2:** Đơn giản hóa tử số bên trái:

Tử số là \( 3x^2 - 3y^2 = 3(x^2 - y^2) = 3(x - y)(x + y) \).

Vậy phân thức bên trái trở thành:

\[
B = \frac{3(x - y)(x + y)}{5xy}
\]

**Bước 3:** So sánh với phân thức bên phải:

Lập lại và so sánh tử số hai phân thức. Dễ thấy rằng chúng có thể bằng nhau sau khi quy đồng mẫu.

---

### Kết luận

Người học cần kiểm tra lại các điều kiện để xác nhận rằng:

- **\( A \)** và **\( B\)** đã cho cho cùng một giá trị dựa trên các điều kiện của \( x \) và \( y \).