Chúng ta sẽ tính từng phần trong câu 9 theo từng mục a, b, c và d.

### a)
\[
\frac{3}{7} + \frac{4}{7} - \frac{3}{4}
\]

Trước tiên, ta sẽ cộng hai phân số đầu tiên:
\[
\frac{3 + 4}{7} = \frac{7}{7} = 1
\]
Sau đó, ta tính:
\[
1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
\]

### b)
\[
-\frac{5}{17} + \frac{4}{13} + \frac{9}{17} - 5
\]

Đầu tiên, ta tính các phân số:
\[
\frac{-5 + 9}{17} = \frac{4}{17}
\]
Và kết quả của phần này:
\[
\frac{4}{17} + \frac{4}{13} - 5
\]
Để cộng các phân số này, ta quy về mẫu số chung:
Mẫu số chung của 17 và 13 là 221.
\[
\frac{4 \cdot 13}{221} + \frac{4 \cdot 17}{221} - 5 = \frac{52 + 68}{221} - 5 = \frac{120}{221} - 5
\]
Sau đó, ta chuyển 5 sang mẫu 221:
\[
5 = \frac{1105}{221} \ \Rightarrow \ \frac{120}{221} - \frac{1105}{221} = -\frac{985}{221}
\]

### c)
\[
-\frac{20}{41} + \frac{4}{37} + \frac{20}{41} + \frac{33}{37} + 0.5
\]

Giảm bớt:
\[
-\frac{20}{41} + \frac{20}{41} = 0
\]
Còn lại:
\[
\frac{4}{37} + \frac{33}{37} + 0.5 = \frac{37}{37} + 0.5 = 1 + 0.5 = 1.5
\]

### d)
\[
3 \cdot \left( \frac{(-2)^2}{2} + \frac{1}{9} \cdot \sqrt{36} \right)
\]
Bắt đầu tính từng phần:
\[
(-2)^2 = 4 \Rightarrow \frac{4}{2} = 2
\]
\[
\sqrt{36} = 6 \Rightarrow \frac{1}{9} \cdot 6 = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}
\]
Kết quả là:
\[
2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}
\]
Giờ đem nhân với 3:
\[
3 \cdot \frac{8}{3} = 8
\]

### Tổng kết:
- a) \(\frac{1}{4}\)
- b) \(-\frac{985}{221}\)
- c) 1.5
- d) 8