Dưới đây là hướng dẫn giải cho các bài toán trong đề bài bạn đã đưa ra:

### Bài 1:
Đầu tiên, chúng ta có tam giác vuông ABC tại A, độ cao AH, với các thông tin BH = 64cm, CH = 81cm.

Để tính các cạnh của tam giác ABC, ta áp dụng định lý Pytago:

\[ AB^2 = AH^2 + BH^2 \]
\[ AC^2 = AH^2 + CH^2 \]

Tính \( AH \) bằng cách giải:
- \( BH + CH = BC \) => \( 64 + 81 = BC \)

Tiếp theo, dùng độ cao AH để tìm cạnh AB và AC.

### Bài 2:
a) Tính BC:
- Áp dụng định lý Pytago rồi tính \( BC \).

b) Để tìm các góc B và A, ta sẽ dùng các công thức lượng giác:
\[ \sin A = \frac{a}{c}, \sin B = \frac{b}{c} \]

### Bài 3:
a) Tính AH bằng cách sử dụng công thức trong tam giác vuông với các cạnh tìm được.

b) Tính phần giác trong góc B và cạnh AC tại I bằng cách sử dụng các công thức lượng giác.

### Bài 4:
Sử dụng các công thức lượng giác và bảng giá trị của các hàm số để tính giá trị biểu thức.

### Bài 5:
a) Với \( \sin a = 0,8 \):
- Tính \( a \) rồi từ đó suy ra \( \cos a \) và \( \tan a \).

b) Với \( \cos b = 0,6 \):
- Tính \( b \) rồi từ đó suy ra \( \sin b \) và \( \tan b \).

c) Tính \( \cot c \) với \( \tan c = 3 \).

Lưu ý: Đối với các bài tập trên, cần tính toán cẩn thận và sử dụng các bảng giá trị sin, cos, tan nếu cần. Nếu bạn cần sự trợ giúp cụ thể với từng bài, hãy cho mình biết!