Nếu biểu thức trên thuộc tập Z.
(x-3)(4x+5)+2019.
Để biểu thức mang giá trị nhỏ nhất.
-> (x-3) và (4x+5) trái dấu (vì nếu cùng dấu, thì tích của hai số sẽ là số dương. Còn nếu hai số trái dấu, tích hai số sẽ là số âm).
-> (x-3) < 0, (4x + 5) > 0, (dấu bằng không thể xảy ra, vì khi ấy, tích hai số sẽ bằng 0. => Biểu thức trên không thể mang giá trị nhỏ nhất được.
+) Từ (x-3) -> x < 0 + 3 = 3 (1)
+) Từ (4x+5) -> x > hoặc bằng (1 - 5) : 4 = -1 (2)
Từ (1), (2) => -1 < hoặc bằng x < 3
Cậu tự thử tất cả các trường hợp nhé. Tớ gợi ý được đến đây thôi.