Cho tam giác ABC

Cho tam giác ABC(AB<AC).Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
a/Chứng minh: tam giác ABM= tam giác DCM
b/Kẻ AI vuông góc với BC:DK vuông góc BC(I,K thuộc BC). Chứng minh AI=DK
c/Chứng minh AK // ID
d/Chứng minh tam giác AKC = tam giác DIB
e/Gọi P,Q theo thứ tự là TĐ của AB,CD.C/m P,M,Q thẳng hàng