Vì EF//DK ⇒ EA/EK = FA/FD

mà EA/EK = KC/KD

⇒ FA/FD = KC/KD => FK//AC (talet ngược)

c) EF//DK ⇒ EF/DK = AE/AK 

EG//DC⇒ EG/KC=AE/AK

⇒ EF/DK = EG/KC

⇒ EG/EF=KC/DK

Tứ giác ABCK có AB // CK và AK // BC ⇒ ABCK là hình bình hành

⇒ AB = KC

EG//DC ⇒ KC/EG = AK/AE mà AK/AE = KD/KC

⇒ KC/EG = KD/KC

KC² = EG.KD

⇒ AB² = EG.KD
b cm tg tự nha 

Bài 1:

Ta có:

ABCD là hình bình hành

=>AD//BC;

     AB//DC          ( t/c của hình bình hành)

Mà Fx//AD

=>Fx//BC

Hay FI//KC.

Vì Fy//AB

=>Fy//DC

hay FK//IC.

Ta có tứ giác FKCI có FI//KC;FK//IC

=>Tứ giác FKCI là hình bình hành và có hai đg chéo là KI và FC

Ta có F đối xứng với C qua E

=>E là trung điểm của FC

hay E là trung điểm của đường chéo FC

=>E cũng là trung điểm của đường chéo KI(theo t/c của hình bình hành)

Tứ giác ABCK có :

AB // CK

AK // BC

⇒ ABCK là hình bình hành

⇒ AB = KC

Vì EG//DC

 ⇒ KC/EG = AK/AE

Mà AK/AE = KD/KC

⇒ KC/EG = KD/KC

=>KC² = EG.KD