b) 
9x^2 - 1 = (3x + 1)*(4x + 1)
<=> (3x + 1)(3x - 1) - (3x + 1)(4x + 1) = 0
<=> (3x + 1)[3x - 1 - (4x + 1)] = 0
<=> (3x + 1)(3x - 1 - 4x - 1) = 0
<=> (3x + 1)(-x - 2) = 0
<=> 3x + 1 = 0
<=> x = -1/3

c

d |x + 4| = 3x - 5 (1)
Nếu x>-4 ta có (1)=>x+4=3x-5
=>-2x=-9
=>x=(-9)/(-2=>x=9/2 (thỏa mãn x>-4)
Nếu x<-4 ta có (1)=>x+4=-(3x-5)
=>x+4=-3x+5
=>4x=1
​=>x=1/4 (loại do không thỏa mãn x<-4)
Vật pt có nghiệm x=9/2

 Đổi 20p = 1/3h
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0) (km)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là x/25 (h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là x/30 (h)
Theo bài ra ta có: x/25 - x/30 = 1/3
<=> 5x/750 = 1/3
<=> x/150 = 1/3
<=> x = 50 (TM)
Vậy quãng đường AB dài 50km

a) Các tam giác đồng dạng với tam giác BDH là: 
tam giác AEH (g-g)
tam giác BEC (g-g)
tam giác ADC (g-g)
tam giác ADB (vì tam giác ADB bằng tam giác ADC)
b) Xét tam giác ABC cân tại A, có:
AD là đường cao
=> AD là đường trung tuyến
=> DB = DC = BC/2 = 120/2 = 60(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ACD vuông tại D, có:
AC2 = AD2 + CD2
AD = 80(cm)
Xét tam giác ABC, có:
AD là đường cao (gt)
BE là đường cao (gt)
AD cắt BE tại H (gt)
=> H là trực tâm
=> HD = 1/3AD = 1/3*80 = 80/3(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BHD vuông tại D, có:
BH2 = BD2 + HD2
BH = 5,7(cm)