=> (cos3x) - (sin3x) = cos2x

=> (4cos ^ 3 x - 3cosx) - (3sinx- 4sin ^ 3 x) = cos2x

=> 4cos ^ 3 x + 4sin ^ 3 x - 3cosx -3sinx = cos2x

=> 4 (cos ^ 3 x + sin ^ 3 x) - 3 (cosx + sinx) = cos2x

=> 4 (cosx + sinx) (cos²x - sinxcosx + sin²x) - 3 (cosx + sinx) = cos2x

=> (cosx + sinx) {4 (1-sinxcosx) - 3} = cos2x

=> (cosx + sinx) (4–4sinxcosx -3) = cos2x

=> (cosx + sinx) (1–4sinxcosx) = (cos²x - sin²x)

=> (cosx + sinx) (1–4sinxcosx) = (cosx + sinx) (cosx-sinx)

=> 1–4sinxcosx-cosx + sinx = 0

=> 1 - 4 sinx √ (1-sin² x) - √ (1-sin² x) + sinx = 0

=> sinx + 1 = {√ (1-sin²x)} (4sinx + 1)

=> (sinx +1) / (4sinx +1) = √ (1-sin²x)

=> (sin² x + 1 + 2sinx) = (1-sin² x) (16sin² x + 1 + 8sinx)

=> sin²x + 1 + 2sinx = 16sin²x - 16sin ^ 4 x +1 - sin²x + 8sinx - 8sin ^ 3 x

=> 16sin ^ 4 x + 8sin ^ 3 x -14sin² x - 6 sinx = 0

=> 2sinx (8sin ^ 3 x + 4sin²x - 7sinx - 3) = 0

=> một trong hai sinx = 0

=> sinx = 0

=> x = 0 ° ……………. (1)

Hoặc, 8sin ^ 3 x + 4sin²x - 7sinx -3 = 0

=> 8sin ^ 3 x +4 sin²x - 7sinx = 3

Vì 3 = 1 + 1 + 1 (giá trị sin nằm trong khoảng từ 1 đến -1)

=> 8sin ^ 3 x = 1 => sin ^ 3 x = 1/8 => sinx = 1/2

=> x = 30 °, bị loại vì nó không thỏa mãn phương trình đã cho.

4sin²x = 1 => sinx = 1/2 => x = 30 °, bị loại trừ

Bây giờ, 7sinx = -1 => sinx = -1/7, ở đây giá trị x cũng bị loại trừ

Trả lời: x = 0 °