Vì ABCD là hình thang cân => AD = BC. 

Vì DB phân giác ^ADC
=> ^ADB = ^BDC và ^ABD = ^BDC ( so le)
=> ^ADB = ^ABD
=> Tam giac DAB cân tại BA => AD = AB .

Có ^ADC  = ^BCD = 2.^BDC vì BD vuông góc BC
=>tam giác DBC vuông tại B
=>  ^BDC + ^BCD = 90

=>  ^BDC + 2.^BDC = 90
=> ^BDC = 30
=> ^ADC = ^BCD = 2.30 = 60 và ^DAB = ^CBA = 120

Vì ABCD là hình thang cân => BD = CD

Vì DB phân giác ^ADC => ^ADB = ^BDC và ^ABD = ^BDC ( so le) => ^ADB = ^ABD => Tam giac DAB cân tại BA => BD  = CD

Có ^ADC  = ^BCD = 2.^BDC vì BD vuông góc BC =>tam giác DBC vuông tại B =>  ^BDC + ^BCD = 90

=>  ^BDC + 2.^BDC = 90 => ^BDC = 30 => ^ADC = ^BCD = 2.30 = 60 và ^DAB = ^CBA = 120