Đáp án: x = 4; y = 8; z = 12

Giải thích các bước giải:

Nghịch đảo dãy tỷ lệ thức đã cho :

(2y + 4x)/xy = (4z + 6y)/yz = (6x + 2z)/zx = (2² + 4² + 6²)/(x² + y² + z²) 

⇔ 2/x + 4/y = 4/y + 6/z = 6/z + 2/x = (2² + 4² + 6²)/(x² + y² + z²) (1)

Từ 3 tỷ lệ thức đầu tiên 

⇒ 2/x = 4/y = 6/z (2)

⇔ 2²/x² = 4²/y² = 6²/z²  = (2² + 4² + 6²)/(x² + y² + z²) (3)

Từ (3); (1) và (2) suy ra:

2²/x² = 2/x + 4/y = 4/x ⇔ x = 4 ⇒ y = 8; z = z = 12