Xét ΔABCcó:

ˆABC+ˆBCA=180−60=120

mÀ ˆB1=ˆB2

ˆC1=ˆC2(pg)

⇒ˆB2+ˆC2=1/2(ˆB+ˆC)=60

⇒ˆBIC=120

Kẻ IK là pg ˆBIC

⇒ˆI2=ˆI3(=60)

T a có: ˆI4=ˆI1=180−ˆBIC=60

⇒ˆI1=ˆI2=ˆI3=ˆI4(=60)

Xét tam giác BEI=tam giác BKI(g.c.g) có:

BE=BK(2 cạnh t/ư)

Tương tự ta c/m đc  tam giác IKC= tam giác IMC(g.c.g)

=>CK=CM(2 cạnh t/ư)

Lại có: BK+KC=BC

mÀ BE=BK;CK=CD

=>BE+DC=BC(đpcm)