Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh DE // BC

1 trả lời
Hỏi chi tiết
260
1
0
Thu Hương
01/05/2021 22:25:12
+5đ tặng

a, Xét ΔABC cân tại A, có:

A+B+C=180 độ

⇒A+2B=180 độ

⇒2B=180-A

⇒B=180−A2180−A2 (1)

Ta có: AB=AC và BC=CE

⇒AD=AE

⇒ΔADE cân tại A

Xét ΔADE cân tại A, có:

A+D+E=180 độ

⇒A+2D=180 độ

⇒2D=180-A

⇒D=180−A2180−A2 (2)

Từ (1) và (2)⇒B=D=180−A2180−A2 

mà chúng ở vị trí đồng vị 

⇒DE//BC
b, Ta có: D=E (vì:ΔADE cân tại A)

mà MDE=NED=90 độ

⇒MDB=NEC=90-D

Xét ΔMBD và ΔNCE có:

M=N=90 độ

DB=CE (GT)

MDB=NCE (cmt)

⇒ΔMBD=ΔNCE (cg-gn)

⇒DM=EN (2 cạnh tương ứng)

⇒MB=NC (2 cạnh tương ứng)

c, Ta có: B=C (GT)

⇒ABM=ACN=180-B

Xét ΔABM và ΔACN có:

AB=AC (GT)

ABM=ACN (cmt)

MN=NC (cmt)

⇒ ΔABM=ΔACN (c.g.c)

⇒AM=AN (2 canh tương ứng)

⇒ΔAMN cân tại A

d, Xét ΔABI và ΔACI có:

AI là cạnh chung

AB=AC (GT)

IB=IC

⇒ΔABI=ΔACI (c.c.c)

⇒IB=IC (2 cạnh tương ứng)

mà ΔBIC cân tại I

⇒AI là đường trung trực của MN

⇒AI là tia phân giác góc BAC và MAN

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư