Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a, Xét ΔABC cân tại A, có:
A+B+C=180 độ
⇒A+2B=180 độ
⇒2B=180-A
⇒B=180−A2180−A2 (1)
Ta có: AB=AC và BC=CE
⇒AD=AE
⇒ΔADE cân tại A
Xét ΔADE cân tại A, có:
A+D+E=180 độ
⇒A+2D=180 độ
⇒2D=180-A
⇒D=180−A2180−A2 (2)
Từ (1) và (2)⇒B=D=180−A2180−A2
mà chúng ở vị trí đồng vị
⇒DE//BC
b, Ta có: D=E (vì:ΔADE cân tại A)
mà MDE=NED=90 độ
⇒MDB=NEC=90-D
Xét ΔMBD và ΔNCE có:
M=N=90 độ
DB=CE (GT)
MDB=NCE (cmt)
⇒ΔMBD=ΔNCE (cg-gn)
⇒DM=EN (2 cạnh tương ứng)
⇒MB=NC (2 cạnh tương ứng)
c, Ta có: B=C (GT)
⇒ABM=ACN=180-B
Xét ΔABM và ΔACN có:
AB=AC (GT)
ABM=ACN (cmt)
MN=NC (cmt)
⇒ ΔABM=ΔACN (c.g.c)
⇒AM=AN (2 canh tương ứng)
⇒ΔAMN cân tại A
d, Xét ΔABI và ΔACI có:
AI là cạnh chung
AB=AC (GT)
IB=IC
⇒ΔABI=ΔACI (c.c.c)
⇒IB=IC (2 cạnh tương ứng)
mà ΔBIC cân tại I
⇒AI là đường trung trực của MN
⇒AI là tia phân giác góc BAC và MAN
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |