Vế phải chia hết cho 5 và khác 0 nên abcde có tận cùng là 5 nên e = 5. Suy ra abcd5 chia hết cho 25 nên d = 2 hoặc 7.

d=2 loại vì a x b x c x 2 x 5 x 45 có tận cùng là 0. Vậy d = 7.

Ta có: abc x 100 + 75 = a x b x c x 7 x 9 x 5 x 5. Chia cả 2 vế cho 25 ta được:

abc x 4 + 3 = a x b x c x 63

c = 0,2,4,6,8 loại vì vế phải chẵn, vế trái lẻ.

c = 5 loại vì tận cùng bên phải là 5, bên trái tận cùng là 3.

+ c = 1. Ta có:

ab1 x 4 + 3 = a x b x 63. Vế trái lẻ nên b lẻ. Mặt khác b >6 vì nếu b<6 thì a <0. Thay b = 7 ta có a = 7 thoả mãn. b = 9 loại.

+ c = 3. Ta có:

ab3 x 4 + 3 = a x b x 189. Vế trái lẻ nên b lẻ. Mặt khác: b<3 vì nếu b > 3 thì a <1. Thay b = 1 vào ta có:

a13 x 4 + 3 = 189 x a. Loại vì a<0

+ c = 7. Ta có:

ab7 x 4 + 3 = a x b x 441. 

b< 2 vì nếu b >2 thì a<1.

b = 1 thay vào không thoả mãn vì a không nguyên.

+ c = 9. Ta có:

ab9 x 4 + 3 = a x b x 567

b< 2 vì nếu b >2 thì a<1.

b = 1 thay vào không thoả mãn vì a không nguyên.

Vậy abcde = 77175.