Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

AD . AB = AE . AC

cho tam giác AbC nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.C/M
a)AD.AB=AE.AC
b) 1/DE^2 + 1/EH^2 = 2/AH^2 + 1/BH^2 + 1/CH^2
2 trả lời
Hỏi chi tiết
93
0
0
Tuấn Kiệt
27/08/2021 19:10:58
+5đ tặng

 Xét tam giác ABH và tam giác AHD có:

Aˆ chung và AHBˆ =ADHˆ (=900)

⇒ tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD (g-g)

T/tự: tam giác AHC đồng dạng với tam giác AEH (g-g)

⇒⇒ ACHˆ=AHE^ ( 2 góc tương ứng)

Tam giác AEH đồng dạng với tam giác HEC vì:

góc ACH = góc AHE (CM trên)

và góc AEH = góc HEC (= 900)

⇒AE.HE=EH.EC⇒AE.EC=EH.EH=HE^2

c) tam giác ADC đồng dạng với tam giác ABE (g-g) vì:

góc A chung và góc ADC = góc AEB (=900)

⇒⇒ góc ACD = góc ABE ( 2 góc tương ứng)

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

góc ACD = góc ABE (CM trên)

và góc DMB = góc EMC (đối đỉnh)

⇒⇒ tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM (g-g)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nguyễn Nguyễn
27/08/2021 19:12:38
+4đ tặng
Nguyễn Phương Khang
cảm ơn rất nhiều :)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư