Chứng minh BD * BK = BH * BC

các cao nhân xin hãy giúp em T-T
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
4. (3 điểm ) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có đường cao AH (H e BC)
1) Cho AB = 5, BC =13 Tính BH ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) và số đo góc
ABC ( làm tròn đến phút).
2) Trên cạnh AC lấy điểm D (D+ A,D÷C) . Gọi K là hình chiếu của A trên BD .Chứng
minh BD.BK = BH BC
3) Tính ti số diện tích AABD và AABC khi BD là phân giác của góc ABC
4.Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Tìm vị trí của H trên BC để tứ
giác AMHN có diện tích lớn nhất.