Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

ˆ
A
:góc chung

AM=AN(gt)

AC=AB(tam giác ABC cân)

Suy ra 
Δ
A
B
N
=
Δ
A
C
M
(c.g.c)

b)Xét tam giác AMN. Do AM=AN(gt) nên tam giác này là tam giác cân

Suy ra 
ˆ
M
=
ˆ
N
=
180
o
−
ˆ
A
2
(1)

Lại xét tam giác ABC cân nên:

ˆ
B
=
ˆ
C
=
180
o
−
ˆ
A
2
(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

ˆ
M
=
ˆ
B
 và 
ˆ
N
=
ˆ
C

Mà các cặp góc này đều có các góc ở vị trí so le trong nên MN//BC(đpcm)