a/ E là tđ của AB 
F là tđ của AC 
=> EF là ĐTB trong tam giác ABC 
=> EF//BC => đpcm
b/ ta có: 
AF=FC 
KF=IF
=> K là tâm đối xứng của hình bình hành AICK
c/ Có FK là ĐTB của tg ABC 
=> FK//AB => IK//AB
và FK=1/2AB=>AB=2FK=IK
=>ABKI là hbh => O là tâm hbh ABKI
=> AK,EF,BI cùng đi qua O
d/ ta có E là trung điểm chung của 2 đường chéo AB và MK nên
=> AMBK là hbh
=>AM=BK
ABKI là hbh => AI=BK
=>AM=AI => A là trung điểm MI
=> I,A,M thẳng hàng