Đáp án:

a) ĐKXĐ: x2−5x≠0⇔x(x−5)≠0x2−5x≠0⇔x(x−5)≠0

⇔x≠0⇔x≠0 và x≠5x≠5

b)  x2−10x+15x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+15x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x

Giá trị phân thức bằng 2 ⇔x−5x=2⇔x−5x=2

⇔x−5=2x⇔x−5=2x

⇔x−2x=5⇔x−2x=5

⇔−x=5⇔−x=5

⇔x=−5⇔x=−5 ( TMĐK)

Vậy x=−5x=−5 thì giá trị của phân thức bằng 2.

c) ĐKXĐ: x≠0x≠0

Chia tử cho mẫu, ta tìm được thương Q là 1 và Dư là -5 nên

x−5x=x+−5xx−5x=x+−5x

Nếu tồn tại giá trị của xx nguyên để giá trị của biểu thức là số nguyên thì xx có giá trị nguyên và −5x−5x có giá trị nguyên 

⇒x∈Ư(−5)=1;−1;5;−5⇒x∈Ư(−5)=1;−1;5;−5

Vậy x∈1;−1;5;−5x∈1;−1;5;−5.

Giải thích các bước giải: c)  ta lấy phân thức vừa rút gọn, rồi lấy tử chia cho mẫu