BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA INOX 304, Dung Tích Lớn 500ML Thiết Kế Nắp Thông Minh Tiện Lợi Có Dây Xách Ly Giữ Nhiệt - ĐẠT QUY CHUẨN CỦA BỘ CÔNG THƯƠNG(BGN)

Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật lông tơ mềm mại, Bàn trải đánh răng Than tre hoạt tính lông mềm, chải siêu êm bảo vệ nướu

26/07/2018 12:01:25

Chứng minh: AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD^2

1. Cho tứ giác ABCD có góc D + góc C= 90°
Chứng minh: AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD^2
2. Cho hình thang ABCD (AB // CD)
Có đường cao Bh= 4 cm, đường chéo BD+ 5cm.
Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Tính diện tích hình thang ABCD.

2 Xem trả lời

+ Trả lời

1.341

2 trả lời

Xếp hạng

câu 1
gọi M là giao điểm của BC và AD
vì góc BCD + ADC = 90
suy ra góc CMB = 90 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
suy ra các tam giác MAB, MCD, MAC, MBD đều vuông tại M
từ đó áp dụng định lý pytago
suy ra AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD^2 (đpcm)

câu 2
kẻ BE // AC cắt DC tại E
mà AB// CD => AB //CE
=> tứ giác ABEC là hình bình hành
suy ra AB = CE
vì AC // BE (cv)
mà BD vuông góc với AC
=>BE vuông góc với BD
=> tam giác BDE vuông tại B
vì BH vuông góc với CD
suy ra BD^2= BH^2+DH^2(pytago)
suy ra 5^2 = 4^2 + DH^2
=>DH=3
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BDE
BD^2= DH.DE
suy ra 5^2 = 3.DE
=> DE=25/3
mà DE = DC + CE
suy ra DC + CE = 25/3
suy ra DC + AB = 25/3 (CE = AB - cmt)
=> dt hthang ABCD = (DC + AB).BH/2 = 25/3.4.1/2 = 50/3

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Bài 8: Cho tứ giác ABCD. Vẽ đường tròn (O) và hai điểm A, B, C thuộc đường tròn. Gọi A' là giao điểm của AB với CD. a) Chứng minh rằng AB | CD. b) Chứng minh rằng AH || BC. Bài 9: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) và đường kính BC, đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng AHE là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng AD = AE = AC. c) Giả sử AB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính DE và diện tích tứ giác DEKI. Bài 10: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. A là một điểm thay đổi trên đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác BAC cắt đường trung trực BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt. a) Chứng minh rằng AHDK là hình vuông. b) Chứng minh A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm tất cả các hàm số f:Q→Q thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:f(x+y)+f(x−y)=2f(x)+2f(y) với mọi x,y∈Q.f(x⋅y)=f(x)⋅f(y)+f(x)+f(y) với mọi x,y∈Q (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài 7. Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THCS Nguyễn Du – Hà Nội Một công ty bất động sản có 40 căn hộ cho thuê. Ban đầu, công ty cho thuê mỗi căn với giá 5 triệu đồng /1 tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Vi muốn tăng doanh thu nên công ty đã tăng giá. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn thêm 500 nghìn đồng /1 tháng thì có 2 căn bị bỏ trống (không có người thuê). Hỏi công ty muốn có doanh thu cao nhất thì phải cho thuê mỗi căn bao nhiêu tiền/1 tháng? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài 6. Một vuông hoa hình vuông có cạnh 10 m, người ta làm lối đi trong vườn hoa có chiều rộng là x (m) như hình vẽ. a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại để trồng hoa sau khi làm lối đi. b) Biết rằng sau khi làm lối đi thì diện tích còn lại của khu vườn trồng hoa là 81 m². Tính chiều rộng x (m) của lối đi? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài 5. THCS Ngọc Lâm – Long Biên Hà Nội năm học 2024 - 2025 Hai câu lạc bộ Khoa học và Sáng tạo có tổng cộng 240 thành viên tham gia vào một cuộc thi khoa học. Biết rằng 20% thành viên câu lạc bộ Khoa học và 15% thành viên câu lạc bộ Sáng tạo đạt giải. Tổng số thành viên đạt giải từ cả hai câu lạc bộ là 42 người. Hỏi mỗi câu lạc bộ có bao nhiêu thành viên tham gia cuộc thi? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Có 35 tờ giấy bạc loại 5000 đồng, 10000 đồng và 20000 đồng. Biết trị giá mỗi loại tiền trên điều bằng nhau. Hỏi mỗi loại giấy bạc có mấy tờ? (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Khối lượng muối thu được khi cho cùng lượng E trên tác dụng với KOH dư là bao nhiêu gam? (Hóa học - Lớp 12)

1 trả lời

Hòa tan 35,1 g Al vào dung dịch HNO3 loãng, dư thu thu được dung dịch A và V lít hỗn hợp khí B (đktc) chứa 2 lít N2 và NO. Biết dB/kk = 1. Tính V (Hóa học - Lớp 8)

1 trả lời

Viết tập hợp B các số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều = 5 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Hòa tan hoàn toàn a gam kẽm cần vừa đủ 200g dd H2SO4 thu được dd A và 4,48 lít khí B ở đktc. Viết PTHH (Hóa học - Lớp 9)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

07-2026 06-2026 Yêu thích

♚Quốc Anh.⋅˚₊‧ ‧₊˚ ...

Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ

-50%

39.000₫

78.000₫

Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi，Khử Mùi ...

-50%

15.000₫

30.000₫

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Chứng minh: AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời