a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :
ABC chung
BAC = BHA (=90°)
=>tam giác ABC ~ tam giác HBA(g.g)
Xét tam giác HBA và tam giác DHA có:
BHA = HDA (=90°)
BAH chung
=>tam giác HBA ~ tam giác DHA(g.g)
mà tam giác ABC ~ tam giác HBA(cmt)
=>tam giác ABC ~ tam giác DHA
Tứ giác ADHE có ADH = DAE = AEH ( =90°)
=> ADHE là hình chữ nhật
=> DH = AD
Xét tam giác DHA và tam giác AED có
DH = AE (cmt)
HDA = EAD (=90°)
AD chung
=>tam giác DHA = tam giác AED(c.g.c)
mà tam giác ABC ~ tam giác DHA(cmt)
=>tam giác ABC ~ tam giác AED
=> AB/AE = AC/AD
=> AB.AD = AC.AE