07/05/2018 21:36:15

Chứng minh hệ thức: BD.BE = BC.BF

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB có bán kính R tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D.
1.chứng minh OD//BC
2. chứng minh hệ thức: BD.BE bằng BC.BF
3. chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
4. Xác định số đo của góc abc để tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

2.701

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

2. Ta xét ΔFAB và ΔACB, có: góc ACB=90° (góc nội tiếp chắn cung AB)
góc FAB=90°
góc B chung
nên ΔFAB∽ΔACB(g.g)
=>AB/BC=BF/AB=>BC.BF=AB.AB (1)
Ta xét ΔADB và ΔEAB, có: góc FAB=90°
góc ADB=90°(góc nội tiếp chắn cung AB)
góc B chung
nên ΔADB∽ ΔEAB(g.g)
=> BD/AB=AB/BE=> BD.BE=AB.AB (2)
Từ (1) và (2) => BC.BF=BD.BE (ĐPCM)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh 4 điểm A, O, B, C cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 17 inch, có tỉ lệ chiều dài và chiều rộng là 16:10. Tính các kích thước hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Gọi C và D là hai điểm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, sao cho C thuộc cung AD và góc OED = 90 độ. E là giao điểm của hai dây AD và BC, F là giao điểm của các đường thẳng AC và BD, H là giao điểm của FE và AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Trong hai giá trị x = 1 và x = 2, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình 3x - 4 < 0? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải các bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 5 và thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5 cm. Xác định vị trí tương đối của A, B, C, D đối với (A;12cm) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm, BC = 10 cm. Xác định vị trí tương đối của a b đối với (A;4cm) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm) E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC, lấy một điểm M bất kì trên EF. Kẻ tiếp tuyến M với đường tròn (T là tiếp điểm). Chứng Minh: MA = MT (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh hệ thức: BD.BE = BC.BF

Chứng minh 4 điểm A, O, B, C cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Một hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 17 inch, có tỉ lệ chiều dài và chiều rộng là 16:10. Tính các kích thước hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

Xác định k để phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng I luôn di chuyển trên 1 đường thẳng cố định khi N di chuyển trên cung nhỏ MB (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Cho góc xAy = 90 độ, vẽ đường tròn tâm A bán kính R, đường tròn này cắt Ax, Ay thứ tự tại B và D (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình ẩn x, m là tham số: x^2 - 2x + m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy cố số chỗ ngồi bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

(6 + 4√2)/(√2 + √(6 + 4√2)) + (6 - 4√2)/(√2 - √(6 - 4√2)) = 8 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A. Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là 5 và 7 (Toán học - Lớp 9)

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Trong hai giá trị x = 1 và x = 2, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình 3x - 4 < 0? (Toán học - Lớp 9)

Giải các bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 5 và thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5 cm. Xác định vị trí tương đối của A, B, C, D đối với (A;12cm) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 6 cm, BC = 10 cm. Xác định vị trí tương đối của a b đối với (A;4cm) (Toán học - Lớp 9)

Cho tan α = 3. Tính A = \(\frac{\sin α + 3\cos α}{\sin α - \cos α}\) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

Cho góc nhọn α. Biết cosα - sinα = -1/5. Tính cot α (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh hệ thức: BD.BE = BC.BF

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời