Như 2011 chia 2012 dư 2011,nhưng nếu nói là dư -1 thì cũng đúng (vì 2011=2012.1+(-1))
Mà nếu 2011 chia 2012 dư -1 thì
2011^2013 chia 2012 dư (-1)^2013= -1 (*)
Còn 2013 chia 2012 dư 1 nên
2013^2011 chia 2012 dư 1^2011=1 (**)
Từ (*),(**) =>
2011^2013+2013^2011 chia hết cho 2012 (vì (-1)+1=0)