câu 2:
Bài này chia làm 2 phần 
+) Tính thời gian con chó chạy 
Dễ dàng nhận thấy đây chính là thời gian mà cậu bé lên đến đỉnh dốc 
t = l/v1 ( với l = 100m là khoảng cách từ chỗ cậu bé thả con chó đến đỉnh dốc) 
+)Tính vận tốc trung bình của con chó 
Xét 1 quá trình tổng quát, con chó gặp cậu bé khi cách đỉnh dốc 1 đoạn x bất kì, nó chạy lên đỉnh dốc và quay lại gặp cậu bé 
A------------------C------------------... 
(Có thể hình dung con chó gặp cậu bé tại A, chạy lên đỉnh dốc B và quay lại gặp cậu bé ở C) 
Có thể thấy bài toán của chúng ta thực chất là bao gồm nhiều quá trình như vậy 
Thời gian con chó chạy lên đến đỉnh dốc là 
t1 = x/v2 
Khi đó cậu bé đã đi được 1 đoạn là 
x1 = v1.t1 = x.v1/v2 
=> Cậu bé cách dốc 1 đoạn là 
x2 = x - x1 = x - x.v1/v2 = x.(v2-v1)/v2 
Khi con chó quay lại thì vận tốc của con chó là v3, của cậu bé là v1 
=> Thời gian từ đỉnh dốc quay lại là 
t2 = x2/(v1+v3) = x.(v2-v1)/v2(v1+v3) 
=> Quãng đường con chó quay lại để gặp cậu bé là 
x3 = v3.t2 = x.v3.(v2-v1)/v2(v1+v3) 
Tổng thời gian con chó đi là 
t3 = t1 + t2 = x/v2 + x(v2-v1)/v2(v1+v3) = x.(v2+v3)/v2(v1+v3) 
Tổng quãng đường con chó đi trong quá trình này là 
S = x + x3 = x + x.v3(v2-v1)/v2(v1+v3) = x.(v1v2+2v2v3 -v3v1)/v2(v1+v3) 
=> Vận tốc trung bình của con chó trong quá trình này là 
vtb = S/t3 = (v1v2 + 2v2v3 - v3v1)/(v2+v3) 
Ta thấy vận tốc này không phụ thuộc vào x nên nó đặc trưng cho cả quá trình chuyển động 
Vậy tổng quãng đường con chó chạy từ lúc được thả đến khi cậu bé lên đỉnh núi là 
S' = vtb.t = (v1v2+2v2v3-v3v1).l/v1(v2 + v3) 
Thay số v1 = 1 , v2 = 3 , v3 = 5 , l = 100 ta có 
S' = (1.3 + 2.3.5 -5.1).100/1(3+5) = 350m