1. Tìm a, b, c biết rằng: 2a - 3b = 4c và a - b + c = 35(1)
a - b+ c=35 (*)
Vì 2a - 3b = 4c 
=> 2a=3b + 4c
=>   a = 1,5b + 2c
Thay a = 1,5b + 2c vào (1) ta có:
        1,5b + 2c - b+c=35 => 0,5b + 3c =35 (**)
     3b= 2a - 4c => b=2a/3 - 4c/3
Thay b=2a/3 - 4c/3 vào (1) ta có:
       a - 2a/3 - 4c/3 + c=35 => a/3 - c/3=35 (***)
Từ (*),(**),(***) => a=105 ; b=70 ; c=0
     

Bài 5:
Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ cạnh là 4:3
Gọi chiều dài của khu vườn là 4x (x>0)
=> Chiều rộng của khu vườn là 3x
Diện tích khu vườn là:
4x.3x=300 (m^2)
=> 12x^2=300 => x^2=25 => x=5m
=> Chiều dài của khu vườn là 4x=4.5=20m
Chiều rộng của khu vườn là 3x=3.5=15m

Bài 6:
Gọi chiều dài của mỗi tấm vải ban đầu là x,y,z (x,y,x>0)
Theo bài ra ta có: x + y+ z=126 (1)
Sau khi bán 1/2 tấm vải thứ nhất thì tấm vải thứ nhất còn lại: x-x/2=x/2 (tấm vải )
Sau khi bán 2/3 tấm vải thứ hai thì tấm vải thứ hai còn lại : y - 2y/3= y/3 (tấm vải  )
Sau khi bán 3/4 tấm vải thứ ba thì tấm vải thứ ba còn lại : z - 3z/4=z/4 (tấm vải )
Vì số vải còn laị ở 3 tấm bằng nhau
=> x/2=y/3=z/4
Đặt  x/2=y/3=z/4=k => x=2k ; y=3k; z=4k
Từ (1) => 2k + 3k + 4k=126 => 9k=126 => k=14
=> Tấm vải thứ nhất dài: 14.2=28m
      Tấm vải thứ hai dài : 14.3=42m
      Tấm vải thứ ba dài: 14.4=56m

Bài 3:
b)
a/3=b/4 và ab=48
Ta có: a/3=b/4 =>4a=3b => a=(3b/4)
Mà ab=48 => (3b/4).b=48
=> 3b^2=192 => b^2=64 => b= 8
=> a=3.8/4=6

Bài 3:
c) a/5=b/6 ; b/8=c/7 và a + b - c= 69
Vì a/5=b/6 => a/20=b/24 (1)
   b/8=c/7 => b/24=c/21 (2)
Từ (1) và (2) => a/20 = b/24 = c/21
Đặt a/20 = b/24 = c/21=k
=> a=20k ; b=24k ; c=21k
Thay a=20k ; b=24k ; c=21k vào a + b - c=69 ta có:
   20k + 24k - 21k=69 
=> 23k = 69 => k=3
=> a=20k=20.3=60
    b=24k=24.3=72
    c=21k=21.3=63

Bài 3:
d) a/2=2b/3=3c/4 và a - b=15
Ta có: a/2=2b/3 => 3a=4b
Mà a - b=15 => 3a - 3b=45
Thay 3a=4b vào 3a - 3b=45 ta có:
4b - 3b=45 => b=45
=> a=15+b=15+45=60
Vì a/2=3c/4 => 4a=6c
=> c= 4.60/6=40

Bài 4:
Vì x/2=y/5=z/7
=> Đặt x/2=y/5=z/7=k
=> x=2k ; y=5k ; z=7k
Thay vào P ta có:
P=(x - y + z) / (x + 2y - z)
=(2k - 5k + 7k) / (2k + 2.5k - 7k)
= 4k / 5k
= 4/5

Bài 3:
a) a/5=b/4 và a^2 - b^2=36
Đặt a/5=b/4=k
=> a=5k ; b=4k
Ta có: a^2 - b^2=36
  <=> (a - b).(a + b)=36
Thay a =5k;b=4k vào ta có:
 ( 5k - 4k).(5k + 4k)=36
=> k.9k=36
=>k^2=4
=> k=2
Vậy a=5k=10
      b=4k=8