Bài 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a) 
Xét tứ giác AEDF có :
góc EAF = 90 độ ( GT )
góc AED = 90 độ ( do DE vuông góc AB )
góc AFD = 90 độ ( do DF vuông góc AC )
=> AEDF là hình chữ nhật
Câu b) 
Xét tam giác ABC có :
D là trung điểm BC ( GT )
DE // AC ( cùng vuông góc AB )
=> E là trung điểm AB 
Xét tam giác ABD có :
E là trung điểm AB  ( CMT )
I là trung điểm BD ( GT )
=> EI là đường trung bình của tam giác ABD
=> EI// AD
Xét tứ giác AEID có : EI // AD ( CMT )
=> AEID là hình thang

Bài 2
Bạn tự vẽ hình nha
Câu c)
Xét tam giác ABC vuông tại A có :
trung tuyến AD ( do D là trung điểm BC )
=> AD = BC/2 ( tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Mà AD = 5 ( GT )
=> BC = 10 ( cm )
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AB^2 + 6^2 = 10^2
=> AB^2 = 64
=> AB = 8 (cm )
Diện tích tam giác ABC vuông tại A = (AB.AC)/2 = ( 8.6)/2 = 24 ( cm2 )
Vậy Diện tích tam giác ABC vuông tại A = 24 cm2
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nha ^.^

Bài 3
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tứ giác ADHE có :
góc DAE = 90 độ ( GT )
góc ADH = 90 độ ( do HD vuông góc AB )
góc AEH = 90 độ ( do HE vuông góc AC )
=> ADHE là hình chữ nhật
Câu b) 
Do ADHE là hình chữ nhật ( CM ở câu a)
=>  DH = AE, AH = DE
Xét tam giác AHE và tam giác KHE có :
HE : chung
AE = KE ( GT 
góc HEA = góc HEK ( = 90 độ )
=> tam giác AHE = tam giác KHE ( cgc )
=> AH = HK 
Mà AH = DE ( CMT )
=> HK = DE
Xét tứ giác DHKE có : 
DH = EK ( = AE )
DE = HK ( CMT ) 
=> DHKE là hình bình hành
Vậy...