a, |x^2 - 5x + 4| > x - 2
<=> |(x - 1)(x - 4)| > x - 2 (1)
+) x ≥ 4 => x - 1 > 0 và x - 4 ≥ 0 => (x - 1)(x - 4) ≥ 0 => |(x - 1)(x - 4)| = (x - 1)(x - 4)
(1) => (x - 1)(x - 4) > x - 2
<=> x^2 - 5x + 4 > x - 2
<=> x^2 - 6x + 6 > 0
<=> x^2 - 6x + 9 > 3
<=> (x - 3)^2 > 3
<=> x - 3 > √3 hoặc x - 3 < -√3
<=> x > 3 + √3 hoặc x < 3 - √3
Kết hợp với điều kiện x ≥ 4 => x > 3 + √3
+) 1 < x < 4 => x - 1 > 0 và x - 4 < 0 => (x - 1)(x - 4) < 0 => |(x - 1)(x - 4)| = -(x - 1)(x - 4)
(1) => -(x - 1)(x - 4) > x - 2
<=> -x^2 + 5x - 4 > x - 2
<=> x^2 - 4x + 2 < 0
<=> x^2 - 4x + 4 < 2
<=> (x - 2)^2 < 2
<=> -√2 < x - 2 < √2
<=> 2 - √2 < x < 2 + √2
Kết hợp với điều kiện 1 < x < 4 => 1 < x < 2 + √2
+) x ≤ 1 => x - 1 ≤ 0 và x - 4 < 0 => (x - 1)(x - 4) ≥ 0 => |(x - 1)(x - 4)| = (x - 1)(x - 4)
(1) => (x - 1)(x - 4) > x - 2
<=> x^2 - 5x + 4 > x - 2
<=> x^2 - 6x + 6 > 0
<=> x^2 - 6x + 9 > 3
<=> (x - 3)^2 > 3
<=> x - 3 > √3 hoặc x - 3 < -√3
<=> x > 3 + √3 hoặc x < 3 - √3
Kết hợp với điều kiện x ≤ 1 => x ≤ 1

b, |3x^2 - 2x - 1| ≤ |x^2 - x|
<=> |(3x + 1)(x - 1)| ≤ |x(x - 1)|
<=> |3x + 1|.|x - 1| ≤ |x|.|x - 1|
<=> |3x + 1| ≤ |x| (1)
+) x ≥ 0
(1) => 3x + 1 ≤ x <=> 2x ≤ -1 <=> x ≤ -1/2 (mâu thuẫn với x ≥ 0)
+) -1/3 ≤ x < 0
(1) => 3x + 1 < -x
<=> 4x < -1
<=> x < -1/4
Kết hợp với -1/3 ≤ x < 0 => -1/3 ≤ x < -1/4
+) x < -1/3
(1) => -3x - 1 ≤ -x
<=> 2x ≥ -1
<=> x ≥ -1/2
Kết hợp với x < -1/3 => -1/2 ≤ x < -1/3

- Cảm ơn nhìu <3