Câu 6 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh 4 điểm A, C, D, F cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh tam giác FHD đồng dạng tam giác FEC. c) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K. Đường thẳng KF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Gọi N là giao điểm của CP và EF, I là trung điểm của AH và M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác FHK đồng dạng tam giác NEC và ba điểm M, N, I thẳng hàng 
3
